Можно ли ставить свечи и молиться за некрещёных?

Здесь стоит различать две вещи. Личная молитва и свеча, поставленная у иконы с просьбой о конкретном человеке — крещёном или нет, живом или усопшем, — никак не ограничена: молиться своими словами можно за любого человека. А вот церковное поминовение — когда имя записывается в записку «о здравии» или «об упокоении» для чтения на проскомидии и литургии — совершается только за крещёных православных христиан, поскольку это часть таинства, участником которого человек становится через крещение. За некрещёных родных многие священники советуют молиться дома своими словами, с верой в милосердие Божие.